科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧$\widehat{AC}$上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E．
（1）求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△ABC外接圓的面積．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

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18．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，連接BE．
（1）求證：$\frac{AE}{AC}$=$\frac{BE}{DC}$；
（2）若△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$AD•AE，求證：BA⊥AC．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=$\frac{π}{3}$，對(duì)角面A₁ACC₁為矩形，平面A₁ACC₁⊥平面ABCD，CC₁=1．
（1）證明：BC⊥平面A₁ACC₁；
（2）點(diǎn)M在線段A₁C₁上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M點(diǎn)在什么位置時(shí)，幾何體B₁-AMB的體積為$\frac{\sqrt{3}}{12}$？

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15．如圖，正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割成4個(gè)小矩形，P是EF與GH的交點(diǎn)，若矩形PFCH的面積恰好是矩形AGPE面積的2倍，試確定∠HAF的大小，并證明你的結(jié)論．

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14．如圖，設(shè)△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數(shù)為122°．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知如圖：四邊形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=EB=BC=2，點(diǎn)F為CE上一點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求二面角C-DE-A的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

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11．如圖，已知AC，BD為圓O的任意兩條直徑，直線AE，CF是圓O所在平面的兩條垂線，且線段AE=CF=$\sqrt{2}$，AC=2．
（Ⅰ）證明AD⊥BE；
（Ⅱ）求多面體EF-ABCD體積的最大值．