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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）過點（2，0），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）若M（0，6），求橢圓C1上的點與點 M距離的平方的最大值；
（2）已知過原點 O的直線l與拋物線C2：${y^2}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$交于 O，A兩不同點，與橢圓交于 B，C兩不同點，其中 B，C兩點的縱坐標分別滿足y B＜0，yC＞0，若$\overrightarrow{{B}{O}}=\overrightarrow{C{A}}$，試求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則$\frac{1}{{e}_{1}{e}_{2}}$的最大值為（　　）
A．3B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知x+y+1=0，那么$\sqrt{（x+2{）^2}+{{（y+3）}^2}}$的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知兩定點A（-2，1），B（1，3），動點P在直線x-y+1=0上，當|PA|+|PB|取最小值時，這個最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．3C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{17}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知A（1，5），B（5，-2），在x軸上存在一點M，使|MA|=|MB|，則點M的坐標為（　�。�
A．$（\frac{8}{3}，0）$B．$（\frac{3}{8}，0）$C．$（-\frac{8}{3}，0）$D．$（-\frac{3}{8}，0）$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在正三棱錐P-ABC中，AB=6，PA=5．
（1）求此三棱錐的體積V；
（2）求二面角P-AB-C的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AA1=AD=2，BE=1，F(xiàn)是BD1上一點，且EF∥平面ADD1A1，則三棱錐E-AFC的體積為$\frac{4}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，側棱AA1⊥平面ABC，D為棱A1B1的中點，E為AA1的中點，點F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
（1）求證：EF∥平面BC1D；
（2）求VD-EBC1的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，且∠BAD=∠ADC=90°，E，F(xiàn)，G分別為PA，PB，PC的中點，直線PB⊥平面EFG，AB=$\frac{1}{3}$DC=$\frac{1}{3}AD$=1．
（1）若點M∈平面EFG，且與點E不重合，判斷直線EM與平面ABCD的關系，并說明理由；
（2）若PB=4，求四棱錐C-ABFE的體積．

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