5．已知A（1，5），B（5，-2），在x軸上存在一點(diǎn)M，使|MA|=|MB|，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（\frac{8}{3}，0）$B．$（\frac{3}{8}，0）$C．$（-\frac{8}{3}，0）$D．$（-\frac{3}{8}，0）$

分析 由MA=MB，得到點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，求出線段AB的垂直平分線方程得到M的坐標(biāo)．

解答 解：由題意，AB的中點(diǎn)為（3，1.5），
∴線段AB的垂直平分線方程為y-1.5=-$\frac{1-5}{5+2}$（x-3），即8x-7y-3=0，
∵在x軸上存在一點(diǎn)M，使|MA|=|MB|，
∴點(diǎn)M在線段AB的垂直平分線上，
∴M的坐標(biāo)為（$\frac{3}{8}$，0），
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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15．有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為4cm，高為12cm．現(xiàn)要為100個這種相同規(guī)格的筆筒涂色（筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒厚度忽略不計(jì)）．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么為這批筆筒涂色約需涂料3.52kg．（保留兩位小數(shù)）

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16．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為以雙曲線的焦距2c為直徑的圓與雙曲線的一個交點(diǎn)，若△PF1F2面積的最小值為$\frac{1}{2}$a2，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）D．（1，2]

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13．θ∈[0，π]，$cosθ=\frac{3}{4}$，則$tan\frac{θ}{2}$=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$C．7D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知圓G：x2+y2-2x-$\sqrt{2}$y=0經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過橢圓外一點(diǎn)（m，0）（m＞a）且傾斜角為$\frac{5}{6}$π的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$\overrightarrow{FC}$•$\overrightarrow{FD}$=0，求m的值．

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10．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，0），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）若M（0，6），求橢圓C1上的點(diǎn)與點(diǎn) M距離的平方的最大值；
（2）已知過原點(diǎn) O的直線l與拋物線C2：${y^2}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$交于 O，A兩不同點(diǎn)，與橢圓交于 B，C兩不同點(diǎn)，其中 B，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別滿足y B＜0，yC＞0，若$\overrightarrow{{B}{O}}=\overrightarrow{C{A}}$，試求直線l的方程．

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17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為2x-y=0，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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14．拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦點(diǎn)到雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$的一條漸近線的距離為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{x+m，x≥0}\end{array}\right.$，以下說法正確的是（　�。�
A．?m∈R，函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增B．?m∈R，函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)
C．?m∈R，函數(shù)f（x）有最大值D．?m∈R，函數(shù)f（x）沒有最小值

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