17．判斷下列函數(shù)的零點個數(shù)．
（1）f（x）=x²-7x+12；  
（2）f（x）=x²-$\frac{1}{x}$．

16．已知函數(shù)f（x）=3^x-3^|x|，若3^tf（2t）-mf（t）≥0對于t∈[-2，-1]恒成立，則實數(shù)m范圍是（　　）

A．

[$\frac{1}{9}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{9}$]

C．

[$\frac{10}{9}$，+∞）

D．

（-∞，$\frac{10}{9}$]

15．討論函數(shù)y=（ax-1）（x-2）（a∈R）的零點．

14．一菱形土地的面積為$\sqrt{3}$平方公里，菱形的最小角為60度，如果要將這一菱形土地向外擴(kuò)張變成一正方形土地，問正方形土地邊長最小為多少公里（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{6}$

13．函數(shù)y=-x²、y=$\frac{1}{x}$、y=2x+1、y=$\sqrt{x}$在x=1附近（△x很小時），平均變化率最大的一個是（　�。�

A．

y=-x2

B．

y=$\frac{1}{x}$

C．

y=2x+1

D．

y=$\sqrt{x}$

12．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{4}{2{a}^{x}+a}$（a＞0且a≠1）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時，有tf（x）≥4^x-2^x+2+3恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

11．對于在區(qū)間[m，n]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對于任意的x∈[m，n]，都有|f（x）-g（x）|≤1恒成立，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在[m，n]上是非接近的，現(xiàn)有函數(shù)f₁（x）=log_a（x-3a），f₂（x）=log_a$\frac{1}{x-a}$（a＞0，a≠1）給定一個區(qū)間[a+2，a+3]．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，判斷f₁（x）與f₂（（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否是接近的，并說明理由；
（2）若f₁（x）與f₂（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是接近的，求實數(shù)a的取值范圍．

10．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x），（k≥2，k∈N⁺）成立，則稱f（x）為k階縮放函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，求f（2$\sqrt{2}$）的值；
（2）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$，求證：函數(shù)y=f（x）-x在（1，+∞）上無零點；
（3）已知函數(shù)f（x）為k階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，k]時，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kⁿ⁺¹]（n∈N）上的取值范圍．

9．函數(shù)f（x）是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當(dāng)實數(shù)x滿足不等式|x-m|＜$\frac{1}{2}$時，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象；
（2）若數(shù)列a_n=2+10•（$\frac{2}{5}$）ⁿ，記S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n．

8．已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow$排列而成，記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，S_min表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中
（1）S有5個不同的值；（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$則S_min與|$\overrightarrow{a}$|無關(guān)；（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$則S_min與|$\overrightarrow$|無關(guān)；（4）若|$\overrightarrow$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，則S_min＞0；（5）若|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，S_min=8|$\overrightarrow{a}$|²，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$．正確的是（　�。�

A．

（1）（2）

B．

（2）（4）

C．

（3）（5）

D．

（1）（4）