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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,圓O的半徑為2,等腰△ABC的底邊的兩端點(diǎn)B,C在圓O上,AB與圓O交于點(diǎn)D,AD=2,圓O的切線DE交AC于E點(diǎn).
(I)求證:DE⊥AC;
(Ⅱ)若∠A=30°,求BD的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x+b(a,b∈R).
(I)若函數(shù)f(z)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x-y+2=0,求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(0,2〕上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.在如圖所示的表格中,如果第一格填上一個(gè)數(shù)后,每一行成等比數(shù)列,每一列成等差數(shù)列,則x+y+z=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+(a-2)x,對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),且當(dāng)x1>x2時(shí),f(x1)-ax1>f(x2)-ax2恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a>-$\frac{1}{2}$B.a<-$\frac{1}{2}$C.a≥-$\frac{1}{2}$D.a≤-$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個(gè)邊長為2的正方形切去了四個(gè)以頂點(diǎn)為圓心1為半徑的四分之一圓,則該幾何體的表面積為( 。
A.8-πB.8+πC.8-2πD.8+2π

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.在集合{1,2,3,4}中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量$\overrightarrow{α}$=(a,b).從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為n,其中面積不超過4的平行四邊形的個(gè)數(shù)為m,則$\frac{m}{n}$=(  )
A.$\frac{4}{15}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.一火車鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比,已知當(dāng)速度為20km/h時(shí),每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元,其他費(fèi)用每小時(shí)需400元,火車的最高速度為100km/h,火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費(fèi)用最少?

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若x>1,則函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+x+2}}{x-1}$的最小值為( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知a<b<0,則下列不等式正確的是(  )
A.a2<b2B.$\frac{1}{a}<\frac{1}$C.2a<2bD.ab<b2

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知${(1-x)^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$,則(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于( 。
A.16B.-32C.256D.-256

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同步練習(xí)冊(cè)答案