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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知A(0,2),B(1,$\sqrt{3}$),B′為點B關(guān)于y軸的對稱點
(1)求△ABB′的外接圓方程
(2)過點$P(1,\sqrt{2})$作△ABB′的外接圓的兩條互相垂直的弦AC,BD,求|AC|+|BD|的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.在半徑為1的圓周上隨機選取三點,它們構(gòu)成一個銳角三角形的概率是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

15.設(shè)f(x)=ex-a(x+1).(e是自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)若f(x)≥0對一切x≥-1恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)求證:($\frac{2015}{2016}$)1008$<\frac{1}{\sqrt{e}}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.三棱柱ABC-A1B1C1的底是邊長為1的正三角形,高AA1=1,在AB上取一點P,設(shè)△PA1C1與面A1B1C1所成的二面角為α,△PB1C1與面A1B1C1所成的二面角為β,則tan(α+β)的最小值是-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知平面向量$\overrightarrow{α}$,$\overrightarrow{β}$($\overrightarrow{α}$≠$\overrightarrow{β}$)滿足|$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$且$\overrightarrow{α}$與$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$的夾角為150°,則|m$\overrightarrow{α}$+(1-m)$\overrightarrow{β}$|的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{2},+∞)$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)f(x)=1-2sinx(sinx+$\sqrt{3}$cosx)的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的解析式是( 。
A.g(x)=2sin(2x-$\frac{π}{2}$)B.g(x)=2cos2xC.g(x)=2cos(2x+$\frac{2π}{3}$)D.g(x)=2sin(2x+π)

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,AC與BD交于點O,且平面PAC⊥底面ABCD,E為棱PA上一點.
(1)求證:BD⊥OE;
(2)若AB=2CD,AE=2EP,求證:EO∥平面PBC.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是對角線A1B1、B1C1的中點.求證:EF∥平面ABCD.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位),則$θ=\frac{π}{2}+2kπ({k∈Z})$是z2=-1的充分不必要條件.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知實數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y+2}{x-5}$的最大值為( 。
A.3B.4C.-3D.$-\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案