16．已知10^α=2，10^β=3，求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．

15．利用單位圓寫(xiě)出符合下列條件的角x的范圍．
（1）sinx＜-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）|cosx|≤$\frac{1}{2}$；
（3）sinx≥-cosx．

14．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列；
（2）若對(duì)一切大于1的正整數(shù)n，不等式a_n＞$\frac{1}{12}$log_a（a+1）+$\frac{2}{3}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．空間不共線(xiàn)的四點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

1或4

D．

無(wú)法確定

12．求下列雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-4，0）、（4$\sqrt{2}$，-2）：
（2）與雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)（2$\sqrt{6}$，$-2\sqrt{6}$）

11．函數(shù)f（x）=|ax²+bx+c|（a≠0）的定義域分成四個(gè)單調(diào)區(qū)間的充要條件是 （　　）

A．

a＞0且b2-4ac＞0

B．

-$\frac{2a}$＞0

C．

b2-4ac＞0

D．

-$\frac{2a}＜0$

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，AD=2AB=2BC=2．求證：PC⊥CD．

9．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，以F₁為圓心以3為半徑的圓與以F₂為圓心以1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上．
 （I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=kx+m交橢圓E于A(yíng)，B兩點(diǎn)．射線(xiàn)PO交橢圓E于點(diǎn)Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值，（ii）求△ABQ面積的最大值．

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OBC的邊BC所在的直線(xiàn)方程是l：x-y-3=0
（1）如果一束光線(xiàn)從原點(diǎn)O射出，經(jīng)直線(xiàn)l反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3），求反射后光線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程：
（2）如果在△OBC中，∠BOC為直角，求△OBC面積的最小值．

7．已知關(guān)于x的方程2x²-4ax+a-3=0（a∈R）．
（1）若方程的兩根x₁，x₂滿(mǎn)足x₁＞1，x₂＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程的兩根x₁，x₂滿(mǎn)足-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．