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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知α為銳角，cos（α$+\frac{4n+1}{4}$π）=$\frac{1}{2}$，（n∈Z），求cos（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點，直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）求弦MN中點G的軌跡方程，并求出軌跡的長度；
（3）設Q（m，n）是線段MN上的點，且$\frac{2}{{|OQ{|^2}}}=\frac{1}{{|OM{|^2}}}+\frac{1}{{|ON{|^2}}}$，請將n表示為m的函數，并求其定義域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=3x+4，若|f（x）-1|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關系是（　�。�
A．$a＞\frac{3}$B．$b＜\frac{a}{3}$C．$a≤\frac{3}$D．$b≥\frac{a}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）是R上的奇函數，在（0，+∞）上是增函數，且f（3）=0，則滿足f（x）＞0的實數x的范圍是（　　）
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（0，3）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，A，B分別是橢圓的右、上頂點，C是AB的三等分點（靠近點B），F為橢圓的右焦點，OC的延長線交橢圓于點M，且MF⊥OA，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．右焦點坐標是（2，0），且經過點（-2，-$\sqrt{2}$）的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．f（x）=ax2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．$a≤\frac{1}{5}$B．$a≥\frac{1}{5}$C．$0＜a≤\frac{1}{5}$D．$0≤a≤\frac{1}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0，xy≠0）上的動點，F1（-c，0）、F2（c，0）為橢圓對左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（0，c）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}+lg（x-1）+lg（a-x）$ （a＞1）．
（I）求函數定義域并判斷是否存在一個實數a，使得函數y=f（x）的圖象關于某一條垂直于x軸的直線對稱？若存在，求出這個實數a；若不存在，說明理由．
（II）當f（x）的最大值為2時，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=log3（4x-1）的定義域為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}，+∞$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{4}，+∞$）

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