16．{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}構(gòu)成空間中的一個基底，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是$\overrightarrow{p}$=x₁$\overrightarrow{a}$+y₁$\overrightarrow$+z₁$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{q}$=x₂$\overrightarrow{a}$+y₂$\overrightarrow$+z₂$\overrightarrow{c}$共線的充分不必要條件．

15．使內(nèi)接橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的矩形面積最大，矩形的長為$\sqrt{2}$a，寬為$\sqrt{2}$b．

14．已知點A（-2，1），B（2，3），C（1，-1），直線l經(jīng)過點C且與線段AB相交，求直線l的斜率的取值范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=mx-m-2lnx（m∈R）．
（1）當(dāng)m=7時，求曲線y=f（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）若f（x）≥0恒成立，證明：當(dāng)0＜x₁＜x₂時，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{2}$＞（1-$\frac{1}{{x}_{1}}$）（x₂-x₁）．

12．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD•sin∠C+AC•sin∠ADC=DC•sin∠DAC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3．
（1）求證：△ADC是直角三角形；
（2）求△ABD的面積及BD的長．

11．求下列函數(shù)的值域．
①f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+3x-\frac{1}{4}}$；
②f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$；
③f（x）=4^x-3•2^x+1，x∈[-1，4]．

10．已知sinα-2cosα=0，則sin（$\frac{π}{2}$+2α）的值為（　�。�

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

9．cos（-40°）cos20°-sin（-40°）•sin（-20°）等于．

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

8．求f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值．

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的通徑等于1，過點M（0，1）的直線l與拋物線C分別相交于A．B兩個不同的點．
（1）以AB為直徑的圓是否過定點，若是請求出該點坐標(biāo)．若不是，請說明理由；
（2）過AB兩點分別作拋物線C的切線l₁，l₂，設(shè)它們相交于點E．求|OE|的取值范圍．