18．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，則a₄的值為8．

17．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b+c值為（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

不能確定

16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}則A∩B（　　）

A．

{x|x＜0}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|x＞1}

D．

φ

15．試推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$．

14．（Ⅰ）已知某橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{14}}}{4}）$，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及離心率；
（Ⅱ）某圓錐曲線以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)$（2，\sqrt{3}），（\frac{3}{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{4}）$，求該曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)以及離心率．

13．橢圓2x²+3y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（±\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$．

12．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�

A．

$\frac{9}{4}$

B．

4

C．

$\frac{9}{4}$或4

D．

$\frac{3}{2}$

11．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²+mx+m+1，則f（-3）=（　�。�

A．

-3

B．

3

C．

-6

D．

6

10．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)，則a+b=3．

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)直線l垂直于x軸且點(diǎn)E為橢圓C的右焦點(diǎn)時(shí)，弦AB的長(zhǎng)為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0）$，點(diǎn)A在第一象限且橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，
連結(jié)點(diǎn)A與原點(diǎn)O的直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，求△PAB的面積．