14．已知向量$\overrightarrow a=（4，5cos（α+\;\frac{π}{6}）），\overrightarrow b=（3，-4tan（α+\frac{π}{6}）），\;α∈（0，\frac{π}{2}），\;\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
（1）求|$\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$；
（2）求$sin（2α+\frac{π}{12}）$的值．

13．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x²+3x-2）的增區(qū)間是[$\frac{3}{2}$，2）．

12．已知函數(shù)$f（x）=sin（4x-\frac{π}{6}）+\sqrt{3}sin（4x+\frac{π}{3}）$
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{48}$個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在[-π，0]上的值域．

11．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點B（-2，0）和C（2，0），頂點A在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上，則$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=2．

10．如圖，橢圓 M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形 A BCD的面積為$32\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）若 P為橢圓M上任意一點，O為坐標原點，Q為線段OP的中點，求點Q的軌跡方程；
（Ⅲ）已知N（1，0），若過點 N的直線l交點Q的軌跡于E，F(xiàn)兩點，且$-\frac{18}{7}≤\overrightarrow{{N}{E}}•\overrightarrow{{N}F}≤-\frac{12}{5}$，求直線l的斜率的取值范圍．

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₁作圓${x^2}+{y^2}=\frac{{{{（a-b）}^2}}}{4}$的切線，切點為P，切線與橢圓交于點Q，若$\overrightarrow{O{F_1}}+\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{OP}$，則橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

8．已知橢圓的中心是坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸長為2，定點A（2，0），點P在已知橢圓上，動點Q滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）過橢圓右焦點F的直線與橢圓交于點M，N，當|MN|最小時，求△AMN的面積．

7．若關于x的函數(shù)y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）^x是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

6．由兩個簡單幾何體構成的組合幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，其中正視圖中等腰三角形的高為3，俯視圖中的三角形均為等腰直角三角形，半圓直徑為2，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{π}{2}+1$

B．

π+1

C．

$\frac{π}{2}+2$

D．

π+2

5．函數(shù)y=log_a（x²-ax+2）在[2，+∞）恒為正，則實數(shù)a的范圍是（　　）

A．

0＜a＜1

B．

1＜a＜2

C．

1＜a＜$\frac{5}{2}$

D．

2＜a＜3