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4．設(shè)P（x0，y0）是圓O：x2+y2=$\frac{2}{3}$外的動點，過P的直線與圓O相切，切點為A，B，設(shè)切線PA，PB的斜率分別為k1，k2，且滿足k1k2=-$\frac{1}{2}$．
（1）求點P的軌跡方程C；
（2）若動直線l1，l2均與C相切，且l1∥l2，試探究在x軸上是否存在定點Q，點Q到l1，l2的距離之積恒為1？若存在，請求出點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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3．橢圓C的左、右焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），且點P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過F1的動直線l交橢圓C于A，B兩點，求△F2AB面積的最大值及面積最大時直線l的方程．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$．
（1）若a=-2，試證f（x）在（-∞，-2）上單調(diào)遞減；
（2）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．設(shè)偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則f（-8）＜f（9）．（比較大�。�

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17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|-3}$的定義域是{x|x≥2或x≤-4}．

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16．已知sinθ，cosθ是關(guān)于x的方程x2+ax-a=0（a∈R）的兩根．
（1）求sin3θ+cos3θ的值；
（2）求tanθ+$\frac{1}{tanθ}$的值．

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15．已知全集I=R，集合A={x|-2≤x＜3}，則∁IA={x|x＜-2或x≥3}．

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14．已知f（x）是定義在R內(nèi)的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，那么使f（-2）≤f（a）成立的實數(shù)a的取值范圍是a≤-2或a≥2．

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13．直線y=$\sqrt{3}$x+4與x軸和y軸的交點分別為A，B，以AB為邊做等邊三角形ABC，則頂點C的坐標(biāo)為（-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，4）或（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0）．

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