19．（1）當(dāng)x＞3時(shí)，求函數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值．
（2）若x²-2ax+2≥0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．解不等式a²x²-ax-2＜0（a∈R）

17．已知M是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f（x）組成的集合：對于函數(shù)f（x），使得對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x₁、x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立．
（1）已知函數(shù)f（x）=x²+1，$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$，判斷f（x）與集合M的關(guān)系，并說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）=ax+b∈M，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得$p（x）=\frac{a}{x+2}$，x∈[-1，+∞）屬于集合M？若存在，求a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

16．我校為進(jìn)行“陽光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”活動(dòng)，計(jì)劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個(gè)占地面積為S（平方米）的矩形AMPN健身場地．如圖，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在AB上，且P點(diǎn)在斜邊BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．設(shè)矩形AMPN健身場地每平方米的造價(jià)為$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k為正常數(shù)）．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）求總造價(jià)T關(guān)于面積S的函數(shù)T=f（S）；
（3）如何選取|AM|，使總造價(jià)T最低（不要求求出最低造價(jià)）．

15．解關(guān)于x的不等式：mx²-（2m+1）x+2＞0（m∈R）．

14．下列說法正確的是（　�。�

	A．	“若x2=1，則x=1”的否命題是“若x2=1，則x≠1”
	B．	“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要非充分條件
	C．	“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要條件
	D．	“$\left\{\begin{array}{l}a+b＞4\\ ab＞4\end{array}\right.$”是“a＞2且b＞2”的充分必要條件

13．下列每組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

A．

f（x）=1與g（x）=x0

B．

$f（x）=\root{3}{x^3}$與g（x）=x

C．

f（x）=x與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

D．

f（x）=x與$g（x）=\sqrt{x^2}$

12．給出下列四個(gè)命題：
（1）若a＞b，c＞d，則a-d＞b-c；
（2）若a²x＞a²y，則x＞y；
（3）a＞b，則$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$；
（4）若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，則ab＜b²．
其中正確命題是（1）（2）（4）．（填所有正確命題的序號）

11．定義關(guān)于x的不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的解集稱為A的B鄰域．若a+b-3的a+b鄰域是區(qū)間（-3，3），則a²+b²的最小值是$\frac{9}{2}$．

10．下列結(jié)論中正確的是（　�。�

	A．	當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2		B．	當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2
	C．	當(dāng)x≥3時(shí)，x+$\frac{1}{x}$的最小值是$\frac{10}{3}$		D．	當(dāng)0＜x≤1時(shí)，x-$\frac{1}{x}$無最大值