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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．若n∈N₊，且n≥2，求證：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．

某幾何體的展開(kāi)圖如圖所示（其中△VAB，△V₁AC，△V₂BC，△ABC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形）．將它沿AB、BC、AC折疊還原為原幾何體，使得V、V₁、V₂重合于點(diǎn)V．
（1）求原幾何體的表面積；
（2）若M為AB中點(diǎn)，求在原幾何體中直線(xiàn)VM與直線(xiàn)BC所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．雙曲線(xiàn)y²-2x²=1的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)n是不小于2的正整數(shù)，求證：$\frac{4}{7}$＜1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足a₁=1，2S_n=（n+1）a_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)T_n=$\frac{1}{2{a}_{1}}$+$\frac{1}{3{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，求T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知命題p：不等式m²+2m-1≤x+$\frac{1}{x}$對(duì)任意x＞0恒成立，命題q：指數(shù)函數(shù)y=（5-m²）^x是增函數(shù)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知平面α和β的法向量分別是（1，3，4）和（x，1，-2）．若α⊥β，則x=5．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．某班有學(xué)生50人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知編號(hào)分別為6，30，42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該是18．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（-1）=0，則f（2015）的值是（　�。�