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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-{a}^{n-1}}{1{+a}^{n}}$(a>0)=$\left\{\begin{array}{l}{a-\frac{1}{a},a>1}\\{0,0<a≤1}\end{array}\right.$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.用極限定義證明:$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n,設(shè)f(n)=$\sum_{i=1}^{100}[lg(in)]$,若f(n)<300,求n的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足條件:Sn+an=$\frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}+n}$.
(1)求a1、a2、a3的值;
(2)猜測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并給出證明;
(3)求$\underset{lim}{n→∞}$n2an

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.根據(jù)科學(xué)研究人的身高是具有遺傳性的,唐三的身高為1.90m,他的爺爺?shù)纳砀?.70m,他的父親的身高為1.80m,他的兒子唐東的身高為1.90m,
(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出父(x)子(y)身高的散點(diǎn)圖;
(2)根據(jù)父(x)子(y)身高的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehatx$+$\stackrel{∧}{a}$;
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)唐三的孫子唐雨浩將來(lái)的身高.
(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\widehat=\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.化簡(jiǎn):
(1)$\frac{cos(180°+α)sin(90°+α)tan(α+360°)}{sin(-α-180°)cos(-180°-α)cos(270°-α)}$.
(2)$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$(其中α為第二象限角).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具,每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4.把兩個(gè)玩具各拋擲一次,向下的面的數(shù)字之和能被5整除的概率為( 。
A.$\frac{1}{16}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{8}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.拋擲一枚骰子,記事件A為“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)”,事件B為“落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)”,事件C為“落地時(shí)向上的數(shù)是2的倍數(shù)”,事件D為“落地時(shí)向上的數(shù)是4的倍數(shù)”,則下列每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是(  )
A.A與BB.B與CC.A與DD.B與D

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,其角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,求證:(a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序號(hào)12345678910
身高x(cm)192164172177176159171166182166
腳長(zhǎng)(碼)48384043443740494639
序號(hào)11121314151617181920
身高x(cm)169178167174168179165170162170
腳長(zhǎng)y(碼)42414043404438423941
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高不超過(guò)175厘米”的為“非高個(gè)”;“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”,“腳長(zhǎng)不超過(guò)42碼”的為“非大腳”.
請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表:
高個(gè)非高個(gè)合計(jì)
大腳
非大腳12
合計(jì)20
(Ⅱ)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù),你能否有99%的把握認(rèn)為腳的大小與身高有關(guān)系?
P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案