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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，其中甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）用ξ表示取到的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知$tanθ=\frac{3}{4}$，那么$tan（θ+\frac{π}{4}）$等于（　�。�

A．

-7

B．

$-\frac{1}{7}$

C．

D．

$\frac{1}{7}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若f′（x₀）=1，則$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）在x₀處可導(dǎo)，則$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（{x}_{0}+t）-f（{x}_{0}-3t）}{t}$=（　　）

A．

-2f′（x₀）

B．

f′（x₀）

C．

4f′（x₀）

D．

$\frac{1}{4}$f′（x₀）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．（3）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x²+y²+z²=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式|a-3|+$\frac{a}{2}$≥x+2y+2z對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則$\lim_{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$等于（　�。�

A．

f′（1）

B．

不存在

C．

$\frac{1}{3}$f′（1）

D．

以上都不對(duì)

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面成60°角，點(diǎn)B₁在底面上的射影D為BC的中點(diǎn)，BC=2，二面角A-BB₁-C為30°（如圖）．
（1）求證：平面BCC₁B₁⊥平面ABC；
（2）求證：AC⊥面BCC₁B₁；
（3）求多面體A-BCC₁B₁的體積V；
（4）求AB₁與平面ACC₁A₁所成角的正切．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，現(xiàn)把矩形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{70}}{10}$

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