19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1．
（1）當實數m取何值時，此方程分別表示圓、橢圓、雙曲線？
（2）若命題q：實數m滿足方程 $\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題p：實數m滿足m²-7am+12a²＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁_UA）∩B={1，3，4}，（∁_UA）∩（∁_UB）={5，7}，A∩B={2}，則集合A={2，6，8}．

17．已知函數$f（x）=\sqrt{x+2}+{x^0}$的定義域為{x|x≥-2且x≠0}．

16．若函數f（x）的定義域為[0，4]，求函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域．

15．已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

14．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a^2}-1）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$對定義域內的任意實數x都有$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}＞0$（其中△x表示自變量的改變量），則a的取值范圍是$（1，\sqrt{2}]$．

13．已知函數f（x）=x-1-alnx（其中a為參數）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為曲線y=f（x）上的兩點，且0＜x₁＜x₂，設直線AB的斜率為k，${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，當k＞f'（x₀）時，證明a＜0．

12．某校學習小組開展“學生數學成績與化學成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期 數學和化學成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結果：數學和化學都優(yōu)秀的有60人，數學成績優(yōu)秀但化學不優(yōu)秀的有140人，化學成績優(yōu)秀但數學不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）補充完整表格并判斷能否在犯錯概率不超過0.001前提下認為該校學生的數學成績與化學成績有關系？

	數學優(yōu)秀	數學不優(yōu)秀	總計
化學優(yōu)秀	60	100	160
化學不優(yōu)秀	140	500	640
總計	200	600	800

（Ⅱ）現有4名成員甲、乙、丙、丁隨機分成兩組，每組2人，一組負責收集成績，另一組負責數據處理．求學生甲分到負責收集成績組，學生乙分到負責數據處理組的概率．

p（K2＞k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

11．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則x-2y的取值范圍是[-4，1]．

10．如圖，兩座相距60m的建筑物AB，CD的高度分別為20m，50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°