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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=3，S5=25，正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足${b_1}{b_2}{b_3}…{b_n}={（{\sqrt{3}}）^{s_n}}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若（-1）nλ＜2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{a_n}$對一切正整數(shù)n均成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)部，點(diǎn)D，E分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，且$|{3\overrightarrow{OD}+2\overrightarrow{DE}}|=3$，則$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知$f（{\frac{a+2b}{3}}）=\frac{f（a）+2f（b）}{3}$，f（1）=1，f（4）=7，則f（2016）=（　�。�
A．4028B．4029C．4030D．4031

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC中，cosB=$\frac{12}{13}$，邊c=12$\sqrt{3}$．
（1）若函數(shù)y=3cos2x+sin2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx，當(dāng)x=C時取得最小值，求變a，b的長；
（2）若sin（A-B）=$\frac{3}{5}$，求sinA的值和邊a的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{6}^{x}}$的定義域?yàn)椋?∞，0]．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，求該雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知命題p：?x∈[0，3]，a≥-x2+2x-$\frac{2}{3}$，命題q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的范圍為[$\frac{1}{3}$，4]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓的離心率e滿足$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則橢圓長軸的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]B．[$\sqrt{3}$，2]C．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]D．[$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．下列命題錯誤的個數(shù)（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③命題“若a2+b2=0，則a，b都是0”的否命題是“若a2+b2≠0，則a，b都不是0”．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過A（0，2），O（0，0），D（t，0）（t＞0）三點(diǎn)，M是線段AD上的動點(diǎn)，l1，l2是過點(diǎn)B（1，0）且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交y軸于點(diǎn)E，l2交圓C于P、Q兩點(diǎn)．
（1）若t=|PQ|=6，求直線l2的方程；
（2）若t是使|AM|≤2|BM|恒成立的最小正整數(shù)，求三角形EPQ的面積的最小值．

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