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9．如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）若PO=1，AB=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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8．若底面為正三角形的幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的側(cè)面積為（　�。�

A．

$12\sqrt{3}$

B．

$36\sqrt{3}$

C．

$27\sqrt{3}$

D．

72

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5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4，∠PAB=60° 
（I）若PE中點為．求證：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）若G是PC的中點，求三棱錐P-BDG的體積．

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4．已知在四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P為SB的中點，Q為BD上一動點．AD=2，SD=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求證：AC⊥PQ；
（Ⅱ）當(dāng)PQ∥平面SAC時，求四棱錐P-AQCD的體積．

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3．如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC，BD相交于點O．
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G．
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．

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