9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和T_n滿足a_n+1=2T_n+6，且a₁=6．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和S_n．

8．（1）已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{sin（2π+a）}{tan（-a-π）cos（-a）tan（π+a）}$的值
（2）已知sinθ=-$\frac{4}{5}$，且tanθ＞0，求cosθ•sinθ的值．

7．已知圓C的圓心在直線2x-7y+8=0上，且過點(diǎn)A（6，0），B（1，5），直線l的傾斜角為135°，解答下列問題
（1）若直線l的橫截距為3，求直線l的方程；
（2）求圓C的一般方程；
（3）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)P（2，1）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)D在直線OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上，當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

5．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓的長軸端點(diǎn)分別為A₁，A₂，P為橢圓上任意一點(diǎn)，且△PA₁A₂面積的最大值為$\sqrt{2}$，則橢圓C的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1

4．已知0＜a＜1，化簡$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$．

3．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，斜率為k的直線l過點(diǎn)E（0，1）且與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與x軸相交于點(diǎn)G，且$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{DE}$，求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)A為橢圓的下頂點(diǎn)，k_AC，k_AD分別為直線AC，AD的斜率，證明：對任意的k，恒有k_AC•k_AD=-2．

2．某中學(xué)為了解學(xué)生對學(xué)校食堂就餐質(zhì)量的評價(jià)，在午餐和晚餐時(shí)間分別從食堂隨機(jī)調(diào)查了10名用餐學(xué)生，得到他們對食堂就餐質(zhì)量的評分莖葉圖如圖：

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算學(xué)生對食堂午餐評分的平均值；
（2）根據(jù)學(xué)生的評分，將學(xué)生對食堂的評分分為三個(gè)等級(jí)：

評分	低于65分	65分到85分	高于85分
評價(jià)等級(jí)	差	正常	優(yōu)

假設(shè)學(xué)生對食堂兩餐的評價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求學(xué)生對食堂兩餐的評價(jià)不在同一等級(jí)的概率．

1．設(shè)A、B、C、D分別表示下列角的取值范圍：
（1）A是直線傾斜角的取值范圍；
（2）B是銳角；
（3）C是直線與平面所角的取值范圍；
（4）D是兩異面直線所成角的取值范圍，用“⊆”把集臺(tái)A、B、C、D連接起來得到B⊆D⊆C⊆A．

20．已知非空集合A={x|1-m≤x≤2m-1}，B={x|-2＜x≤5}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．