19．正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)y=x³+mx的圖象上，若滿足條件的正方形只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)m=-2$\sqrt{2}$．

18．已知$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β），其中α，β為銳角．
（1）求證：tanβ=$\frac{sin2α}{3-cos2α}$；
（2）求tanβ的最大值．

17．已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓（x-2）²+（y-3）²=1交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍：
（2）若x₁x₂+y₁y₂=12，求|MN|．

16．下列說(shuō)法中，正確的是①④⑥．（填序號(hào)）
①若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$互相平行，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同或相反；
②若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，則點(diǎn)A，B，C，D共線；
③若四邊形ABCD 為平行四邊形，則$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$；
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
⑤在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$|，則四邊形ABCD為正方形；
⑥$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|與$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$是一致的．

15．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，3（b²+c²）=3a²+2bc，且△ABC的面積S=5$\sqrt{2}$，則邊長(zhǎng)a的最小值為（　�。�

A．

20

B．

2$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

10

14．已知直線l不經(jīng)過(guò)第三象，設(shè)它的斜率為k，在y軸上的截距為b（b≠0），那么（　　）

A．

k•b＜0

B．

k•b≤0

C．

k•b＞0

D．

k•b≥0

13．計(jì)算（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-tan（-$\frac{11π}{6}$）+lg0.2+$\frac{1}{3}$lg$\frac{1}{8}$的值為$-\frac{5+\sqrt{3}}{3}$．

12．已知實(shí)數(shù)1，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1的焦距為（　�。�

A．

4

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$或2

D．

2$\sqrt{2}$或4

11．函數(shù)y=$\sqrt{3}$cos2x+sin2x的最大值和最小正周期分別是π；2．

10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log₂（2x+4）的定義域?yàn)椋?2，0）．