13．已知點(diǎn)A（4，3），P是雙曲線x²-y²=2右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�

A．

$2\sqrt{5}-3$

B．

$3\sqrt{5}-2\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{2}+2$

D．

$2\sqrt{5}+\sqrt{2}$

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0}）$，點(diǎn)A在第一象限且橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，連結(jié)點(diǎn)A與原點(diǎn)O的直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，求△PAB的面積；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得$\frac{1}{{E{A^2}}}+\frac{1}{{E{B^2}}}$為定值？若存在，請指出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出該定值；若不存在，請說明理由．

11．已知函數(shù)f（x）=log₂x+ax+2．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并給出代數(shù)證明．

10．若直線x+2y-2=0與橢圓mx²+ny²=1交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，直線OM（O為原點(diǎn)）的斜率為$\frac{1}{2}$，且OC⊥OD，則m+n=$\frac{5}{4}$．

9．已知奇函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求滿足f（1-m）+f（1-3m）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

8．已知{a_n}是各項(xiàng)項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2a_nS_n-a_n²=1
（Ⅰ）證明{S_n²}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{S_n²x^n-1}的前n項(xiàng)和T_n．

7．如圖在△ABC中，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{10}$

6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象可以由g（x）=2$\sqrt{2}$sinxcosx的圖象向x軸負(fù)方向平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到，則φ的值為（　�。�

A．

-$\frac{π}{8}$

B．

0

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{π}{4}$

5．已知集合A={y|y=x²}，B={x|y=lg（2-x），則A∩B=（　　）

A．

A、[0，2]

B．

[0，2）

C．

（-∞，2]

D．

（-∞，2）

4．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”是“函數(shù)xf（x）為奇函數(shù)”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件