人展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)____________．

已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是__________．

過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，作垂直拋物線的準(zhǔn)線于為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是__________（填寫(xiě)序號(hào)）．

①；

②存在，使得成立；

③；

④準(zhǔn)線上任意點(diǎn)，都使得．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足．

（1）證明：是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖，正四棱錐中，底面的邊長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面 ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

某城市城鎮(zhèn)化改革過(guò)程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸直線方程；

（2）根據(jù)改革方案，預(yù)計(jì)在2020年底城鎮(zhèn)改革結(jié)束，到時(shí)候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預(yù)測(cè)該城市2023年的居民生活用水量．

參考公式：

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離之比為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于兩點(diǎn)（且在之間或同時(shí)在之外）．問(wèn)：是否存在定值，對(duì)于滿(mǎn)足條件的任意實(shí)數(shù)，都有的面積與的面積相等，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)；

（3）當(dāng)時(shí)，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為的直徑，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求和的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓和的參數(shù)方程分別是（為參數(shù)）和（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓和的極坐標(biāo)方程；

（2）射線： 與圓的交點(diǎn)分別為，與圓的交點(diǎn)分別為，求的最大值.