科目: 來源:2017屆四川自貢市高三一診考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的拐點,某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)
都有拐點,任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且拐點就是對稱中心,設(shè)函數(shù)
,利用上述探究結(jié)果
計算: .
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科目: 來源:2017屆四川自貢市高三一診考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列
滿足
,若
時,
.
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求
的前
項和
.
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科目: 來源:2017屆四川自貢市高三一診考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
甲、乙兩位射擊運動員,在某天訓(xùn)練中已各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
(Ⅰ)通過計算估計,甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn);
(Ⅱ)若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀,請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計,在第11次射擊時,甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.
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科目: 來源:2017屆四川自貢市高三一診考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,三棱柱中,側(cè)面
,
,
且
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求三棱錐的體積..
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科目: 來源:2017屆四川自貢市高三一診考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
.
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)若,求
的最大值.
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科目: 來源:2017屆四川自貢市高三一診考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)),現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)寫出直線和曲線
的普通方程;
(Ⅱ)已知點為曲線
上的動點,求
到直線
的距離的最小值.
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科目: 來源:2017屆四川自貢市高三一診考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知是常數(shù),對任意實數(shù)
,不等式
都成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè),求證:
.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年山東濰坊市數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法正確的是( )
A.0與的意義相同
B.高一(1)班個子比較高的同學(xué)可以形成一個集合
C.集合是有限集
D.方程的解集只有一個元素
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