【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若函數(shù)對任意，有，求函數(shù)在[﹣ ，]上的值域．

【題目】已知，函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)的解恰有一個，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)為其定義域內(nèi)的奇函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求不等式的解集；

（3）證明： 為無理數(shù)．

【題目】若正項(xiàng)數(shù)列{}滿足：，則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．

（1）請寫出一個“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值；

（2）設(shè)數(shù)列{}是一個“比差等數(shù)列”

（i）求證：；

（ii）記數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，求證：對于任意，都有．

(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)求當(dāng)x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

女性用戶：

男性用戶：

（1）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為性別對手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：

附：

（2）根據(jù)評分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】（1）已知橢圓方程為，點(diǎn)．

i．若關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)記直線的斜率分別為，試計(jì)算的值；

ii．若關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)記直線的斜率分別為，試計(jì)算的值；

（2）根據(jù)上題結(jié)論探究：若是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線的斜率都存在，并分別記為，試猜想的值，并加以證明．

【題目】設(shè)函數(shù)，若

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求相應(yīng)的值.

【題目】否定“自然數(shù)、、中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（ ）

A. 、、都是奇數(shù) B. 、、至少有兩個偶數(shù)

C. 、、都是偶數(shù) D. 、、中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

【題目】設(shè)，函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點(diǎn)，，求證：．