【題目】函數(shù)是的奇函數(shù)， 是常數(shù)．

（1）求的值；

（2）用定義法證明是的增函數(shù)；

（3）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【題目】如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸為，短半軸為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

(Ⅰ)求面積關(guān)于變量的函數(shù)表達(dá)式，并寫出定義域；

(Ⅱ)求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f(2)＝.

(1)求實(shí)數(shù)m和n的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．

【題目】已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）在（II）的條件下，對(duì)任意的，求證：.

【題目】已知函數(shù)，記為的導(dǎo)函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求的值；

（2）討論的解的個(gè)數(shù)；

（3）證明：對(duì)任意的，恒有.

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

【題目】已知集合， ．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，求， ；

（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，，曲線在處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若對(duì)，恒有成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，底面，，，為的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn).

（I）證明：平面；

（II）已知，求點(diǎn)到平面的距離.

（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；

（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分．請(qǐng)你從平均分和方差的角度來(lái)分析兩個(gè)班的選手的情況．