【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線.

（1）求曲線與的交點的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點， 分別為曲線上的動點，求的最小值.

【題目】一張半徑為4的圓形紙片的圓心為， 是圓內(nèi)一個定點，且， 是圓上一個動點，把紙片折疊使得與重合，然后抹平紙片，折痕為，設(shè)與半徑的交點為，當(dāng)在圓上運動時，則點的軌跡為曲線，以所在直線為軸， 的中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.

（1）求曲線的方程；

（2）曲線與軸的交點為， （在左側(cè)），與軸不重合的動直線過點且與交于、兩點（其中在軸上方），設(shè)直線、交于點，求證：動點恒在定直線上，并求的方程.

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；

（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若對于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知是拋物線的焦點， 為拋物線上不同的兩點， 分別是拋物線在點、點處的切線， 是的交點．

（1）當(dāng)直線經(jīng)過焦點時，求證：點在定直線上；

（2）若，求的值．

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班進行教學(xué)實驗，為了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于分者為“成績優(yōu)良”.

（1）分別計算甲、乙兩班個樣本中，化學(xué)分數(shù)前十的平均分，并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更
佳；
（2）甲、乙兩班個樣本中，成績在分以下（不含分）的學(xué)生中任意選取人，求這人來自不同班級的概率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

附：

獨立性檢驗臨界值表：

已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；

（2）能否有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由．

下面的臨界值表供參考：

（參考公式： ，其中）

A. 求1×2×3×4×…×10 00的值

B. 求2×4×6×8×…×10 000的值

C. 求3×5×7×9×…×10 001的值

D. 求滿足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整數(shù)n