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【題目】已知整數(shù)對(duì)的序列為, , , , , , , ,( ),, , ,…,則第70個(gè)數(shù)對(duì)是( )
A. B. C. D.
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【題目】為了弘揚(yáng)民族文化,某校舉行了“我愛國學(xué),傳誦經(jīng)典”考試,并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(得分均為整數(shù),滿足100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表,其中成績不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生,請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計(jì)概率,回答下列問題.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.05 | |
0.20 | ||
35 | ||
25 | 0.25 | |
15 | 0.15 | |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
(1)求的值并估計(jì)這100名考生成績的平均分;
(2)按頻率分布表中的成績分組,采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動(dòng),求其中優(yōu)秀生的人數(shù);
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【題目】隨著智能手機(jī)的發(fā)展,微信越來越成為人們交流的一種方式,某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異;
年齡不低于45歲的人 | 年齡低于45歲的人 | 合計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計(jì) |
(2)若對(duì)年齡分別在, 的被調(diào)查人中各抽取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.
參考公式: ,其中
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 為其導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí), ,且,則不等式的解集為( )
A. B.
C. D.
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【題目】若函數(shù), ,則對(duì)于不同的實(shí)數(shù),函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】2015年12月,京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”,北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程,為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表:
時(shí)間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
車流量(萬輛) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
的濃度(微克/立方米) | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
的濃度;
(ii)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級(jí)為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)?(結(jié)果以萬輛為單位,保留整數(shù))
參考公式:回歸直線的方程是,其中, .
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【題目】4個(gè)男生,3個(gè)女生站成一排.(必須寫出算式再算出結(jié)果才得分)
(Ⅰ)3個(gè)女生必須排在一起,有多少種不同的排法?
(Ⅱ)任何兩個(gè)女生彼此不相鄰,有多少種不同的排法?
(Ⅲ)甲乙二人之間恰好有三個(gè)人,有多少種不同的排法?
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【題目】為了調(diào)查某生產(chǎn)線上質(zhì)量監(jiān)督員甲對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí),990件產(chǎn)品中合格品有982件,次品有8件;甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí),510件產(chǎn)品中合格品有493件,次品有17件,試分別用列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響?
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【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)在上的最大值為,若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為
(為參數(shù), 為直線的傾斜角).
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線有唯一的公共點(diǎn),求角的大。
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