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【題目】如圖，三棱柱中，四邊形是菱形，,二面角為， .

（Ⅰ）求證：平面平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】1979年，李政道博士給中國科技大學少年班出過一道智趣題：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡覺，準備第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起來，先吃掉一個桃子，然后將其分成5等份，藏起自己的一份就去睡覺了；第2只猴子又爬起來，將剩余的桃子吃掉一個后，也將桃子分成5等份；藏起自己的一份睡覺去了；以后的3只猴子都先后照此辦理，問：最初至少有多少個桃子？最后至少剩下多少個桃子？

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【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最低點為 ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當 ，求f（x）的值域．

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【題目】已知橢圓 ， 是坐標原點， 分別為其左右焦點， , 是橢圓上一點， 的最大值為

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

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【題目】（本小題滿分8分） 已知拋物線C：y=-x2+4x-3 ．

（1）求拋物線C在點A（0，－3）和點B（3，0）處的切線的交點坐標；

（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積．

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)；

（2）設函數(shù)，其中a∈(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.

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【題目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）當k + 與 ﹣ 平行時，求實數(shù)k的值．

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【題目】已知直線： 與軸的交點是橢圓： 的一個焦點.

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與橢圓交于、兩點，是否存在使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在中， 邊上的中線長為3，且， .

（1）求的值；

（2）求及外接圓的面積.

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同步練習冊答案