【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個(gè)說(shuō)法：
①f（x）為奇函數(shù)； ②f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸為x= ；
③f（x）的最小正周期為π； ④f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調(diào)遞增；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）成中心對(duì)稱(chēng)．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 ．

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）討論直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）過(guò)極點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，求點(diǎn)的軌跡與圓相交所得弦長(zhǎng).

【題目】如圖，在三棱柱中， 為的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)，曲線 ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（﹣1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)x1x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）= 必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x1 ， x2）．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿(mǎn)足以下條件
①當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0；
②對(duì)任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤ 若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為T(mén)n= n2﹣ n，且an+2+3log4bn=0（n∈N*）
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若cn≤ m2+m﹣1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)圓與圓外切，且與直線相切，記圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)（為非零常數(shù)）的動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，問(wèn)：在曲線上是否存在點(diǎn)（與兩點(diǎn)相異），當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的斜率之和為定值.若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能與軸相切，求實(shí)數(shù)的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

【題目】已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′．

（1）設(shè)M，N分別是A′D′，A′B′的中點(diǎn)，試在下列三個(gè)正方體中各作出一個(gè)過(guò)正方體頂點(diǎn)且與平面AMN平行的平面（不用寫(xiě)過(guò)程）
（2）設(shè)S是B′D′的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是DC，SC的中點(diǎn)，求證：直線GF∥平面BDD′B′．

【題目】已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿(mǎn)足．

（1）求實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足的等量關(guān)系；

（2）求線段長(zhǎng)的最小值；

（3）若以為圓心所作的圓與圓有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓的方程．