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【題目】已知{an}是公差為1的等差數(shù)列,a1 , a5 , a25成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=3 +an , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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【題目】已知拋物線),焦點到準(zhǔn)線的距離為,過點作直線交拋物線于點(點在第一象限).

()若點焦點重合,且弦長,求直線的方程;

()若點關(guān)于軸的對稱點為,直線x軸于點,且,求證:點B的坐標(biāo)是,并求點到直線的距離的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

(2)由直線上一點向曲線引切線,求切線長的最小值.

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 已知a3=3,S11=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)當(dāng)n為何值時,Sn最大,并求Sn的最大值.

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【題目】已知集合A={(x,y)|x2+(y+1)2≤1},B={(x,y)| x+y=4m},命題P:A∩B=,命題q:直線 + =1在兩坐標(biāo)軸上的截距為正.
(1)若命題P為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.

(1)分別求出的值;

(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方,并由此分析兩組技工的加工水平;

(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間質(zhì)量合格,求該車間質(zhì)量合格的概率.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=﹣3,11a5=5a8 , 前n項和為Sn
(1)求an;
(2)當(dāng)n為何值時,Sn最?并求Sn的最小值.

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【題目】如圖所示, 為圓的直徑,點 在圓上, ,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且 , .

(1)求證: 平面;

(2)設(shè)的中點為,求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+an+1=( n , Sn=a1+3a2+32a3+…+3n1an , 利用類似等比數(shù)列的求和方法,可求得4Sn﹣3nan=

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【題目】(18)(本小題滿分12分)在心理學(xué)研究中,常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響,具體方法如下:將參加試驗的志愿者隨機分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙中心理暗示,通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名B1,B2
B3,B4,從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示。
(I)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的頻率。
(II)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX。

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