【題目】如圖， 為圓的直徑，點， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小；

（Ⅲ）當的長為何值時，二面角的大小為．

【題目】已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的全面積為（ ）
A.10+4 ?+4
B.10+2 ?+4 ??
C.14+2 ?+4
D.14+4 ?+4

【題目】設(shè)向量 =（sin x，cos x）， =（sin x， sin x），x∈R，函數(shù)f（x）= ，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x的值．

【題目】某校從高一年級A，B兩個班中各選出7名學(xué)生參加物理競賽，他們的成績（單位：分）的莖葉圖如圖所示，其中A班學(xué)生的平均分是85分

（1）求m的值，并計算A班7名學(xué)生成績的方差s2；
（2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求至少有一名A班學(xué)生的概率．

【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求實數(shù)、的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）曲線上存在兩點、，使得是以坐標原點為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在軸上，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上，則f（x）=（ ）

A.
B.

C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+ cosx．求：
（1）f（x）圖象的對稱中心的坐標；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間．

【題目】為了增強市民的環(huán)境保護組織，某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織，現(xiàn)按年齡把該組織的成員分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知該組織的成員年齡在[35，40）內(nèi)有20人

（1）求該組織的人數(shù)；
（2）若從該組織年齡在[20，25），[25，30），[30，35）內(nèi)的成員中用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，問應(yīng)各抽取多少名志愿者？

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的取值范圍；
（3）若B點關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設(shè)是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．