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【題目】如圖, 為圓的直徑,點, 在圓上, ,矩形和圓所在的平面互相垂直,已知,

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小;

(Ⅲ)當的長為何值時,二面角的大小為

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【題目】已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標出的尺寸,可得這個幾何體的全面積為(
A.10+4 ?+4
B.10+2 ?+4 ??
C.14+2 ?+4
D.14+4 ?+4

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【題目】設(shè)向量 =(sin x,cos x), =(sin x, sin x),x∈R,函數(shù)f(x)= ,求:
(1)f(x)的最小正周期;
(2)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值時x的值.

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【題目】某校從高一年級A,B兩個班中各選出7名學(xué)生參加物理競賽,他們的成績(單位:分)的莖葉圖如圖所示,其中A班學(xué)生的平均分是85分

(1)求m的值,并計算A班7名學(xué)生成績的方差s2
(2)從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生,求至少有一名A班學(xué)生的概率.

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【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為

(Ⅰ)求實數(shù)、的值;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;

(Ⅲ)曲線上存在兩點、,使得是以坐標原點為直角頂點的直角三角形,且斜邊的中點在軸上,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖所示,函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上,則f(x)=( )

A.
B.

C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx+ cosx.求:
(1)f(x)圖象的對稱中心的坐標;
(2)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】為了增強市民的環(huán)境保護組織,某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者,成立環(huán)境保護宣傳組織,現(xiàn)按年齡把該組織的成員分成5組:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45]. 得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知該組織的成員年齡在[35,40)內(nèi)有20人

(1)求該組織的人數(shù);
(2)若從該組織年齡在[20,25),[25,30),[30,35)內(nèi)的成員中用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動,問應(yīng)各抽取多少名志愿者?

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切,過點P(4,0)且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求 的取值范圍;
(3)若B點關(guān)于x軸的對稱點是E,證明:直線AE與x軸相交于定點.

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【題目】已知橢圓 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線 與橢圓有且只有一個公共點.

(Ⅰ)求橢圓的方程及點的坐標;

(Ⅱ)設(shè)是坐標原點,直線平行于,與橢圓交于不同的兩點、,且與直線交于點,證明:存在常數(shù),使得,并求的值.

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