【題目】已知函數f（x）=x3+（1﹣a） x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是﹣3，求a，b的值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上不單調，求a的取值范圍．

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎，若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為X，求X的分布列和數學期望．

【題目】已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1．
（1）寫出a1 ， a2 ， a3 ， 并推測an的表達式；
（2）用數學歸納法證明所得的結論．

【題目】設集合A={x|y=log2（x﹣1）}，B={y|y=﹣x2+2x﹣2，x∈R}
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

【題目】定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數的底數）的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）

在直角坐標系中圓C的參數方程為（為參數），以原點O為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為

（1）求圓C的直角坐標方程及其圓心C的直角坐標；

（2）設直線與曲線交于兩點，求的面積.

【題目】以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角性”．

該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數為（ ）
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014

【題目】對于R上的可導函數f（x），若a＞b＞1且有（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（a）+f（b）＜2f（1）
B.f（a）+f（b）≤2f（1）
C.f（a）+f（b）≥2f（1）
D.f（a）+f（b）＞2f（1）

【題目】設a為實常數，y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時 ，若f（x）≥a+1對一切 x≥0成立，則a的取值范圍為 ．

【題目】若x=2是函數f（x）=x（x﹣m）2的極大值點，則m的值為（ ）
A.3
B.6
C.2或6
D.2