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【題目】已知函數f(x)=x3+(1﹣a) x2﹣a(a+2)x+b(a,b∈R).
(1)若函數f(x)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是﹣3,求a,b的值;
(2)若函數f(x)在區(qū)間(﹣1,1)上不單調,求a的取值范圍.

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎,若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為X,求X的分布列和數學期望.

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【題目】已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1.
(1)寫出a1 , a2 , a3 , 并推測an的表達式;
(2)用數學歸納法證明所得的結論.

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【題目】設集合A={x|y=log2(x﹣1)},B={y|y=﹣x2+2x﹣2,x∈R}
(1)求集合A,B;
(2)若集合C={x|2x+a<0},且滿足B∪C=C,求實數a的取值范圍.

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【題目】定義在R上的函數f(x)滿足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,則不等式exf(x)>ex+3(其中e為自然對數的底數)的解集為(
A.(0,+∞)
B.(﹣∞,0)∪(3,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(3,+∞)

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【題目】【選修4-4:坐標系與參數方程】

在直角坐標系中圓C的參數方程為為參數),以原點O為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為

(1)求圓C的直角坐標方程及其圓心C的直角坐標;

(2)設直線與曲線交于兩點,求的面積.

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【題目】以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中的“楊輝三角性”.

該表由若干行數字組成,從第二行起,每一行中的數字均等于其“肩上”兩數之和,表中最后一行僅有一個數,則這個數為(
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014

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【題目】對于R上的可導函數f(x),若a>b>1且有(x﹣1)f′(x)≥0,則必有(
A.f(a)+f(b)<2f(1)
B.f(a)+f(b)≤2f(1)
C.f(a)+f(b)≥2f(1)
D.f(a)+f(b)>2f(1)

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【題目】設a為實常數,y=f(x)是定義在R上的奇函數,當x<0時 ,若f(x)≥a+1對一切 x≥0成立,則a的取值范圍為

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【題目】若x=2是函數f(x)=x(x﹣m)2的極大值點,則m的值為(
A.3
B.6
C.2或6
D.2

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