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【題目】若直角坐標平面內的兩個點P和Q滿足條件:①P和Q都在函數y=f(x)的圖象上;②P和Q關于原點對稱,則稱點對[P,Q]是函數y=f(x)的一對“友好點對”([P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”).已知函數 ,則此函數的“友好點對”有( )
A.0對
B.1對
C.2對
D.3對
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【題目】某商場計劃銷售某種產品,現邀請生產該產品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天,兩個廠家提供的返利方案如下:甲廠家每天固定返利70元,且每賣出一件產品廠家再返利2元;乙廠家無固定返利,賣出40件以內(含40件)的產品,每件產品廠家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.經統(tǒng)計,兩個廠家10天的試銷情況莖葉圖如下:
(Ⅰ)現從廠家試銷的10天中抽取兩天,求這兩天的銷售量都大于40的概率;
(Ⅱ)若將頻率視作概率,回答以下問題:
(。┯浺覐S家的日返利額為(單位:元),求的分布列和數學期望;
(ⅱ)商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場做出選擇,并說明理由.
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【題目】已知函數f(x)=loga( +x)(其中a>1).
(1)判斷函數y=f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)判斷 (其中m,n∈R,且m+n≠0)的正負,并說明理由.
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【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產有缺點零件的多少,隨機器的運轉的速度而變化,具有線性相關關系,下表為抽樣試驗的結果:
轉速x(轉/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小時生產有缺點的零件數y(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
(1)如果y對x有線性相關關系,求回歸方程;
(2)若實際生產中,允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有10個,那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內?
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【題目】如圖,拋物線的準線為,取過焦點且平行于軸的直線與拋物線交于不同的兩點,過作圓心為的圓,使拋物線上其余點均在圓外,且.
(Ⅰ)求拋物線和圓的方程;
(Ⅱ)過點作直線與拋物線和圓依次交于,求的最小值.
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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x<0},B={x|(x+2)(4﹣x)≥0},C={x|a<x≤a+1}.
(1)求A∩B;
(2)若B∪C=B,求實數a的取值范圍.
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