【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PB是圓O的切線，過A點(diǎn)作AE∥OP交圓O于E點(diǎn)，PA交圓O于點(diǎn)F，連接PE．

（1）求證：PE是圓O的切線；
（2）設(shè)AO=3，PB=4，求PF的長(zhǎng)．

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲： ，方程乙： .

(1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

(2)這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬(wàn)輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.4，0.6.問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤(rùn)=收入-成本）.

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)t∈[﹣1，3]時(shí)，求y=f（2t）的值域．

(1)求數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)的線性回歸方程 (精確到)，若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)(結(jié)果精確到個(gè)位)；

(2)要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120分的概率.

(參考公式： ， .)

(參考數(shù)據(jù)： ， .)

【題目】已知函數(shù)f （x）= 的定義域?yàn)锳，m＞0，函數(shù)g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù) ，若存在x1 ， x2 ， 當(dāng)0≤x1＜x2＜2時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）﹣f（x2）的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）= ，則g[f（﹣7）]=（ ）
A.3
B.﹣3
C.2
D.﹣2

【題目】2017年《詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏，某校為此舉辦了一場(chǎng)主題為“愛詩(shī)詞、愛祖國(guó)”的詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的全體學(xué)生中抽出60人的成績(jī)（滿分100分）作為樣本.對(duì)這60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按， ， 分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)；

（Ⅱ）估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（Ⅲ）若規(guī)定80分以上（含80分）為優(yōu)秀，用頻率估計(jì)概率，從全體參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，記其中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列與期望.

【題目】已知在四棱錐中，底面是菱形， ， 平面， 分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在區(qū)間[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，﹣3]
B.[﹣6，﹣4]
C.[﹣3，﹣2 ]
D.[﹣4，﹣3]