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【題目】如圖,地面上有一豎直放置的圓形標(biāo)志物,圓心為C,與地面的接觸點為G.與圓形標(biāo)志物在同一平面內(nèi)的地面上點P處有一個觀測點,且PG=50m.在觀測點正前方10m處(即PD=10m)有一個高為10m(即ED=10m)的廣告牌遮住了視線,因此在觀測點所能看到的圓形標(biāo)志的最大部分即為圖中從A到F的圓。
(1)若圓形標(biāo)志物半徑為25m,以PG所在直線為x軸,G為坐標(biāo)原點,建立直角坐標(biāo)系,求圓C和直線PF的方程;
(2)若在點P處觀測該圓形標(biāo)志的最大視角(即∠APF)的正切值為 ,求該圓形標(biāo)志物的半徑.
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【題目】為了增強高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度,考生總成績由統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語3個科目成績和高中學(xué)業(yè)水平考試3個科目成績組成.保持統(tǒng)一高考的語文、數(shù)學(xué)、外語科目不變,分值不變,不分文理科,外語科目提供兩次考試機會.計入總成績的高中學(xué)業(yè)水平考試科目,由考生根據(jù)報考高校要求和自身特長,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.
(1)某高校某專業(yè)要求選考科目物理,考生若要報考該校該專業(yè),則有多少種選考科目的選擇;
(2)甲、乙、丙三名同學(xué)都選擇了物理、化學(xué)、歷史組合,各學(xué)科成績達到二級的概率都是0.8,且三人約定如果達到二級不參加第二次考試,達不到二級參加第二次考試,如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖,在三棱錐D﹣ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC點,F(xiàn)棱AC上,且AF=3FC.
(1)求三棱錐D﹣ABC的體積;
(2)求證:AC⊥平面DEF;
(3)若M為DB中點,N在棱AC上,且CN= CA,求證:MN∥平面DEF.
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【題目】已知橢圓: 的左焦點和上頂點在直線上, 為橢圓上位于軸上方的一點且軸, 為橢圓上不同于的兩點,且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線與軸交于點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|y= },B={x|log2x≤1},則A∩B=( )
A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|﹣3≤x≤2}
D.{x|x≤2}
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【題目】如圖,在四棱柱為長方體,點是上的一點.
(1)若為的中點,當(dāng)為何值時,平面平面;
(2)若, ,當(dāng)時,直線與平面所成角的正弦值是否存在最大值?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=3bn﹣1+2(n≥2),b1=1.?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足Sn=4an+2
(1)求證:{bn+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式.
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