科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(1,0,B(-1,0),圓的方程為,點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)的圓的切線方程.
(2)求的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過點(diǎn)P(-1,2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于.
(1)求直線l的方程.
(2)求圓心在直線l上且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),N(4,-1)的圓的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面, 為等邊三角形, 且, 分別為的中點(diǎn).
(1)求證: 平面.
(2)求證:平面平面.
(3)求三棱錐的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)IEC(國(guó)際電工委員會(huì))調(diào)查顯示,小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少,且開發(fā)前景廣闊,但受風(fēng)力自然資源影響,項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算,風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下:
風(fēng)能分類 | 一類風(fēng)區(qū) | 二類風(fēng)區(qū) |
平均風(fēng)速m/s | 8.5~10 | 6.5~8.5 |
假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為x(x≥0)萬(wàn)元,投資B項(xiàng)目資金為y(y≥0)萬(wàn)元,調(diào)研結(jié)果是:未來(lái)一年內(nèi),位于一類風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利30%的可能性為0.6,虧損20%的可能性為0.4;位于二類風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利35%的可能性為0.6,虧損10%的可能性是0.1,不賠不賺的可能性是0.3.
(1)記投資A,B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為ξ和η,試寫出隨機(jī)變量ξ與η的分布列和期望Eξ,Eη;
(2)某公司計(jì)劃用不超過100萬(wàn)元的資金投資于A,B項(xiàng)目,且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投資不得低于B項(xiàng)目,根據(jù)(1)的條件和市場(chǎng)調(diào)研,試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利潤(rùn)之和z=Eξ+Eη的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)=k有3個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).
(1)求的值并求函數(shù)的值域;
(2)若關(guān)于的方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的最大值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1 , M是AB的中點(diǎn),△A1MC1是等腰三角形,D為CC1的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn).
(1)若DE∥平面A1MC1 , 求 ;
(2)求直線BC和平面A1MC1所成角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知α為銳角,且 ,函數(shù) ,數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,an+1=f(an).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn .
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