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【題目】設(shè)a1 , a2 , …,an∈R,n≥3.若p:a1 , a2 , …,an成等比數(shù)列;q:(a +a +…+a )(a +a +…+a )=(a1a2+a2a3+…+an1an)2 , 則p是q的條件.
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【題目】已知在銳角△ABC中,a,b,c為角A,B,C所對的邊,且(b﹣2c)cosA=a﹣2acos2 .
(1)求角A的值;
(2)若a= ,則求b+c的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx+x(a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.
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【題目】已知:函數(shù)
求函數(shù)的周期T與單調(diào)增區(qū)間.
函數(shù)與的圖象有幾個公共交點(diǎn).
設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的最小值為,試確定滿足的a的值.
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【題目】已知 的圓心為 的圓心為N,一動圓與圓M內(nèi)切,與圓N外切.
(1)求動圓圓心P的軌方跡方程;
(2)設(shè)A,B分別為曲線P與x軸的左右兩個交點(diǎn),過點(diǎn) 的直線 與曲線P交于C,D兩點(diǎn),若 ,求直線 的方程.
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<<4,|φ|< )過點(diǎn)(0, ),且當(dāng)x= 時,函數(shù)f(x)取得最大值1.
(1)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g(x),求函數(shù)g(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2cos2x﹣1,如果對于x1 , x2∈R,都有h(x1)≤h(x)≤h(x2),求|x1﹣x2|的最小值.
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【題目】已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到:先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變),再將所得到的圖像向右平移個單位長度.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,并求其圖像的對稱軸方程;
(Ⅱ)已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)證明:
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