【題目】如圖，已知橢圓 =1（a＞b＞0），F(xiàn)1 ， F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B．

（1）若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且 =2 ，求橢圓的方程．

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值，并說明理由．

【題目】在中，角的對邊分別為，且成等差數(shù)列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

【題目】P（x0 ， y0）（x0≠±a）是雙曲線E： 上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為 ．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足 ，求λ的值．

【題目】雙曲線 =1（a＞1，b＞0）的焦點(diǎn)距為2c，直線l過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（﹣1，0）到直線l的距離之和 ．求雙曲線的離心率e的取值范圍．

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，她建立了身高 （cm）與年齡x（周歲）的線性回歸方程為 ，給出下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過樣本的中心點(diǎn)（42，117.1）；
③兒子10歲時(shí)的身高是 cm；
④兒子年齡增加1周歲，身高約增加 cm.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點(diǎn)，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（　�。�
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

(1)若α＝75°，R＝12 cm，求扇形的弧長l和面積；

(2)若扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？