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【題目】如圖,已知橢圓 =1(a>b>0),F(xiàn)1 , F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的上頂點(diǎn),直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B.

(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦距為2,且 =2 ,求橢圓的方程.

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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸),一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi),超出x的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸),估計(jì)x的值,并說明理由.

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【題目】中,角的對邊分別為,且成等差數(shù)列

1)若,求的面積

2)若成等比數(shù)列,試判斷的形狀

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【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝送錢,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.

1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

2)摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?

3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

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【題目】甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭,它們在一天二十四小時(shí)內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的.如果甲船停泊時(shí)間為1小時(shí),乙船停泊時(shí)間為2小時(shí),求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.

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【題目】P(x0 , y0)(x0≠±a)是雙曲線E: 上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足 ,求λ的值.

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【題目】雙曲線 =1(a>1,b>0)的焦點(diǎn)距為2c,直線l過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(﹣1,0)到直線l的距離之和 .求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄:

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為 ,給出下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過樣本的中心點(diǎn)(42,117.1);
③兒子10歲時(shí)的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),以F2為圓心作圓F2 , 已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心,且與橢圓相交于M點(diǎn),若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率e為( 。
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

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【題目】已知扇形的圓心角是α,半徑為R,弧長為l.

(1)若α=75°,R=12 cm,求扇形的弧長l和面積;

(2)若扇形的周長為20 cm,當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí),這個(gè)扇形的面積最大?

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