【題目】在直角坐標系xOy中，已知圓C1的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線C2的極坐標方程為ρcosθ+2=0．
（1）求C1的極坐標方程與C2的直角坐標方程；
（2）若直線C3的極坐標方程為 ，設C3與C1的交點為M，N，P為C2上的一點，且△PMN的面積等于1，求P點的直角坐標．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0． （Ⅰ）當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），若 ＞0在D內恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．當a=4時，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知A為橢圓 =1（a＞b＞0）上的一個動點，弦AB，AC分別過左右焦點F1 ， F2 ， 且當線段AF1的中點在y軸上時，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設 ，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請說明理由．

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1B1B為菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A1B⊥B1C．
（1）求證：直線AC⊥直線BB1；
（2）若直線BB1與底面ABC成的角為60°，求二面角A﹣BB1﹣C的余弦值．

【題目】某電視臺舉行一個比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊的平均分比A隊的平均分多4分，同時規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級”．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊第六位選手的成績；
（2）主持人從A隊所有選手成績中隨機抽2個，求至少有一個為“晉級”的概率；
（3）主持人從A、B兩隊所有選手成績分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

【題目】如圖，在△ABC中， ，角A的平分線AD交BC于點D，設∠BAD=α， ．
（Ⅰ）求sinC；
（Ⅱ）若 ，求AC的長．

【題目】在（0，1）之間隨機取兩個數(shù)，則的概率為 （ ）

A. B. C. D.

【題目】數(shù)列{an}中， ，若不等式 恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

【題目】北宋數(shù)學家沈括的主要數(shù)學成就之一為隙積術，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積．設隙積共n層，上底由長為a個物體，寬為b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層成為長為c個物體，寬為d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S= ．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數(shù)為 ．

【題目】設函數(shù)f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有兩個不相等的實根x1 ， x2 ， 則e e 的最大值為（ ）
A.
B.2（ln2﹣1）
C.
D.ln2﹣1