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【題目】數(shù)列{an}中的項按順序可以排成如圖的形式,第一行1項,排a1;第二行2項,從左到右分別排a2a3;第三行3項,……依此類推,設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則滿足Sn2019的最小正整數(shù)n的值為()

A. 20B. 21C. 26D. 27

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【題目】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機調(diào)查了100個企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

1)分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例;

2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).(精確到0.01

附:.

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【題目】設函數(shù) ,且的極值點.

(Ⅰ) 的極大值點,求的單調(diào)區(qū)間(用表示);

(Ⅱ)恰有1解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖(如圖)和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

滿意度評分分組

頻數(shù)

2

8

14

10

6

在圖中作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結論即可).

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【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點 ,且滿足,

(1)求的解析式;

(2)已知,求函數(shù)的最大值和最小值;

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點,其橫坐標是正整數(shù),縱坐標是一個完全平方數(shù)?如果存在,求出這樣的點的坐標;如果不存在,請說明理由

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【題目】設直線與橢圓相交于,兩個不同的點,與軸相交于點,為坐標原點.

(1)證明:

(2)若,求的面積取得最大值時橢圓的方程.

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【題目】對某市工薪階層關于“樓市限購政策”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽查了人,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表:

月收入(百元)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

8

12

5

2

1

(1))根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為月收入以百元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異?

月收入低于55百元人數(shù)

月收入不低于55百元人數(shù)

總計

贊成

不贊成

總計

(2)若從月收入在的被調(diào)查對象中隨機選取人進行調(diào)查,求至少有一人贊成“樓市限購政策”的概率.

(參考公式:,其中

參考值表:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進行如下試驗:將200只小鼠隨機分成兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:

為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”,根據(jù)直方圖得到的估計值為.

(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;

(2)分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).

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【題目】已知函數(shù))是定義在上的奇函數(shù).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數(shù)的值域;

(Ⅲ)當, 恒成立求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)y與聽課時間x(單位:分鐘)之間的關系滿足如圖所示的圖象,當x∈(0,12]時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點A(10,80),過點B(12,78);當x∈[12,40]時,圖象是線段BC,其中C(40,50).根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學習效果最佳.

(1)試求y=f(x)的函數(shù)關系式;

(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學生學習效果最佳?請說明理由.

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