【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；

（3）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從地到達(dá)地，在地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回地.

（1）試把汽車離開地的距離(千米)表示為時間（小時）的函數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達(dá)式，求出汽車距離A地100千米時的值.

某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

求x的值；

現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。

求證：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

（1）畫出散點圖，觀察散點圖，說明兩個變量是否線性相關(guān)；

（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的線性回歸方程；

（3）當(dāng)銷售額為4千萬元時，估計利潤額的大小.

（參考公式：，）

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo)．

【題目】某中學(xué)團委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別為橢圓的左、右焦點，且橢圓經(jīng)過點和點，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線橢圓于另一點，點在直線上，且．若，求直線的斜率．

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，使得至少有一個，使成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓左焦點的直線交于， 兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.