（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

（7）；

（8）

【題目】已知橢圓C：的離心率為，長半軸長為短軸長的b倍，A，B分別為橢圓C的上、下頂點，點．

求橢圓C的方程；

若直線MA，MB與橢圓C的另一交點分別為P，Q，證明：直線PQ過定點．

【題目】圓心在原點的兩圓半徑分別為，點是大圓上一動點，過點作軸的垂線，垂足為， 與小圓交于點，過作的垂線，垂足為，設(shè)點坐標(biāo)為.

（1）求的軌跡方程；

（2） 已知直線： （是常數(shù)，且， ， 是軌跡上的兩點，且在直線的兩側(cè)，滿足兩點到直線的距離相等.平面內(nèi)是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出定點坐標(biāo)；若不可能，說明理由.

【題目】已知直線過點，圓：.

（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的一般方程；

（2）若直線與圓相交，且弦長為，求直線的一般方程.

（1）橢圓的焦點在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點；

（2）雙曲線的焦點在軸上，右焦點為，過作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點，且，離心率為.

（2）設(shè)P（x，y），直線l1：x+y=0，l2：x-y=0．若點P到l1的距離與點P到l2的距離之積為2，求動點P的軌跡方程．

【題目】已知橢圓：，為坐標(biāo)原點，為橢圓的左焦點，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點，是橢圓上一點，求的面積最大值.

【題目】到2020年，我國將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語文、數(shù)學(xué)、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).

（2）該校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目，且只能選擇一個科目），得到如下列聯(lián)表.

（i）請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）.

A.命題甲不成立，可推出命題乙成立B.命題甲不成立，可推出命題乙不成立

C.命題乙成立，可推出命題甲成立D.命題乙成立，可推出命題甲不成立