【題目】設(shè)函數(shù)，下列四個命題中真命題的序號是（ ）

(1)是偶函數(shù)；(2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值；

(3)在上是增函數(shù)；(4)方程有無數(shù)個實(shí)根.

A.B.C.D.

(1)分別求出甲、乙兩個班級數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)若規(guī)定成績大于等于115分為優(yōu)秀，分別求出兩個班級數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

(3)在(2)的條件下，若用甲班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的頻率估計(jì)概率，從該校高三年級中隨機(jī)抽取3人，記這3人中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點(diǎn)”，若，則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和，即，，那么，

（1）求函數(shù)的“穩(wěn)定點(diǎn)”；

（2）求證：；

（3）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】下面個說法中正確的序號為_____．

①函數(shù)有兩個零點(diǎn)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③若是第三象限角，則的取值集合為；

④銳角三角形中一定有；

⑤已知（且），同一平面內(nèi)有、、、四個不同的點(diǎn)，若，則、、必定三點(diǎn)共線．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

如圖，在四面體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，到四面體六條棱的中點(diǎn) 的距離相等？說明理由．

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的解集；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知的三個頂點(diǎn)落在半徑為的球的表面上，三角形有一個角為且其對邊長為3，球心到所在的平面的距離恰好等于半徑的一半，點(diǎn)為球面上任意一點(diǎn)，則三棱錐的體積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】為了了解學(xué)生考試時(shí)的緊張程度，現(xiàn)對100名同學(xué)進(jìn)行評估，打分區(qū)間為，得到頻率分布直方圖如下，其中成等差數(shù)列，且.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從緊張度值在，中共抽取5名同學(xué)，再從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求至少有一名同學(xué)是緊張度值在的概率.

【題目】已知函數(shù), ．

（Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)x＜0時(shí)，研究函數(shù)F（x）=h（x）﹣g（x）的零點(diǎn)個數(shù)；

（Ⅲ）求證：（參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.0953）．