【題目】過拋物線 的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為，與拋物線準線的交點為 ，點在拋物線準線上的射影為，若 的面積為 .

（ 1 ） 求拋物線的標準方程；

（ 2 ） 過焦點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與相交于點，與軸交于點，求證： .

【題目】已知三棱柱的側面是菱形，.

（1） 求證：；

（2）若，，，求的值，使得 二面角的余弦值的為 .

【題目】從甲乙兩班各隨機抽取10名同學,如圖所示的莖葉圖記錄了這20名同學在2018年高考語文作文題目中的成績(單位:分).已知語文作文題目滿分為60分,“分數分,為及格:分數分,為高分”,若甲乙兩班的成績的平均分都是44分.

(1)求,的值;

(2)若分別從甲乙兩班隨機各抽取1名成績?yōu)楦叻值膶W生,求抽到的學生中,甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.

【題目】某學習小組通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調查發(fā)現:該服裝在過去的一個月內(以天計)，日銷售量 (件)與時間x (天)的部分數據如下表所示，給出以下四種函數模型:① ，② ，③ ④.請你根據上表中的數據，從中選擇你認為最合適的一種函數來描述日銷售量(件)與時間x(天)的變化關系，請將你選擇的函數序號填寫在橫線上__________.(不需要求出具體解析式)

【題目】已知數列的前項和為，數列的前項和為，滿足，，，且.若存在，使得成立，則實數的最小值為__________．

A. 483 B. 482

C. 481 D. 480

【題目】已知函數.

(1)若，求函數的單調區(qū)間；

(2)若的極小值點，求實數a的取值范圍。

【題目】從某中學甲、乙兩班各隨機抽取 名同學，測量他們的身高（單位： ），所得數據用莖葉圖表示如下，由此可估計甲、乙兩班同學的身高情況，則下列結論正確的是（ ）

A. 甲班同學身高的方差較大 B. 甲班同學身高的平均值較大

C. 甲班同學身高的中位數較大 D. 甲班同學身高在 以上的人數較多

【題目】如圖，平面，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角的余弦值為，求線段的長.

①小時以內（含小時）為健康時間，玩家在這段時間內獲得的累積經驗值（單位：）與游戲時間（小時）滿足關系式：（為常數）；

②小時到小時（含小時）為疲勞時間，玩家在這段時間內獲得的經驗值為（即累積經驗值不變）；

③超過小時為不健康時間，累積經驗值開始損失，損失的經驗值與不健康時間成正比例關系，比例系數為.

（1）當時，寫出累積經驗值與游戲時間的函數關系式，并求出游戲小時的累積經驗值；

（2）定義“玩家愉悅指數”為累積經驗值與游戲時間的比值，記作；若，開發(fā)部門希望在健康時間內，這款游戲的“玩家愉悅指數”不低于，求實數的取值范圍.