【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 經(jīng)過原點的直線將分成左、右兩部分,記左、右兩部分的面積分別為 ,則取得最小值時,直線的斜率（ ）

A.等于1B.等于C.等于D.不存在

①非零向量滿足，則和的夾角為30°；

②將函數(shù) 的圖像按向量 平移，得到函數(shù)的圖像；

③在三角形ABC中，若 ，則三角形ABC為等腰三角形；其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.若關(guān)于x的不等式只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為_______．

【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，母線長為，，、是底面半徑，且：，為線段的中點，為線段的中點，如圖所示：

（1）求圓錐的表面積；

（2）求異面直線和所成的角的大小，并求、兩點在圓錐側(cè)面上的最短距離.

【題目】如圖，馬路南邊有一小池塘，池塘岸長40米，池塘的最遠端到的距離為400米，且池塘的邊界為拋物線型，現(xiàn)要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環(huán)池塘小路，且均與小池塘岸線相切，記.

（1）求小路的總長，用表示；

（2）若在小路與小池塘之間（圖中陰影區(qū)域）鋪上草坪，求所需鋪草坪面積最小時，的值.

【題目】已知函數(shù)（a∈R）．

（1）討論y＝f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同零點x1，x2，求實數(shù)a的范圍并證明．

表1

（1）規(guī)定：學(xué)生1分鐘跳繩得分20分為優(yōu)秀，在抽取的100名學(xué)生中，男生跳繩個數(shù)大于等于185個的有28人，根據(jù)已知條件完成表2，并根據(jù)這100名學(xué)生測試成績，能否有99%的把握認為學(xué)生1分鐘跳繩成績優(yōu)秀與性別有關(guān)？

表2

附：參考公式：

臨界值表：

（2）根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步．假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，全年級恰有2000名學(xué)生，所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布（用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，各組數(shù)據(jù)用中點值代替）．

①估計正式測試時，1分鐘跳182個以上的人數(shù)（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）；

②若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，正式測試時1分鐘跳195個以上的人數(shù)為，求的分布列及期望．

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，．．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一個菱形，三角形PAD是一個等腰三角形，∠BAD＝∠PAD＝，點E在線段PC上，且PE＝3EC．

（1）求證：AD⊥PB；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角E﹣AB﹣P的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍.