【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價(jià)（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.

（1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出利潤(rùn)（元）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn).

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)傾斜角為的直線與交于，兩點(diǎn)，記的面積為，求取最大值時(shí)直線的方程．

【題目】如圖1，在梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】在的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知向量，且.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求邊的最小值.

（Ⅲ）已知，求的值.

①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；

②{（﹣1）n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的投影為，點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知直線與交于兩點(diǎn)，，若直線的斜率之和為3，直線是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

①相等向量的坐標(biāo)相同；

②若向量滿足，則

③若，，，是不共線的四點(diǎn)，則“”是“四邊形為平行四邊形”的充要條件；

④的充要條件是且.

其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）求從該班男生、女生中分別抽取的人數(shù)；

（2）為協(xié)助敬老院做好衛(wèi)生清掃工作，從參加活動(dòng)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生均為女生的概率.

【題目】有一種候鳥每年都按一定的路線遷陟，飛往繁殖地產(chǎn)卵．科學(xué)家經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)候鳥的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示候鳥每分鐘耗氧量的單位數(shù)，表示測(cè)量過程中候鳥每分鐘的耗氧偏差．（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）若，候鳥每分鐘的耗氧量為個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？

（2）若，候鳥停下休息時(shí)，它每分鐘的耗氧量為多少個(gè)單位？

（3）若雄鳥的飛行速度為，雌鳥的飛行速度為，那么此時(shí)雄鳥每分鐘的耗氧量是雌鳥每分鐘的耗氧量的多少倍？

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在[0，π]內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求m的取值范圍及cos（x1+x2）的值．