【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出x，y 是否線性相關(guān)；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷曲線，是否相交，若相交，請(qǐng)求出交點(diǎn)間的距離；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無(wú)極值點(diǎn).

（1）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“為真命題”是“”的必要不充分條件，求正整數(shù)的值.

【題目】某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（ ）

A. B. C. D. 2

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若對(duì)于任意，存在，使得，求的取值范圍；

（3）若恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.

（2）試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹(shù)在未使用新技術(shù)的年產(chǎn)量（單位：）和使用了新技術(shù)后的年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)變化，得到表格如下：

未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹(shù)的年產(chǎn)量

使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹(shù)的年產(chǎn)量

已知該基地共有20畝地，每畝地有50棵臍橙樹(shù).

（1）估計(jì)該基地使用了新技術(shù)后，平均1棵臍橙樹(shù)的產(chǎn)量；

（2）估計(jì)該基地使用了新技術(shù)后，臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)多少？

（3）由于受市場(chǎng)影響，導(dǎo)致使用新技術(shù)后臍橙的售價(jià)由原來(lái)（未使用新技術(shù)時(shí)）的每千克10元降為每千克9元，試估計(jì)該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來(lái)增加的百分?jǐn)?shù).

【題目】超市為了防止轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品影響民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入超市前必須進(jìn)行兩輪轉(zhuǎn)基因檢測(cè)，只有兩輪都合格才能銷售，否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.

（1）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；

（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利50元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損60元.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利元，求的分布列，并求出均值.