【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過(guò)點(diǎn)的圓和直線(xiàn)相切，且圓心在直線(xiàn)上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn),圓上是否存在點(diǎn),使若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）證明：

【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

若歷史成績(jī)?cè)赱80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請(qǐng)根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績(jī)，填寫(xiě)下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表：

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定.

①甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.則甲乙的中位數(shù)分別為45和44.

②相關(guān)系數(shù)，表明兩個(gè)變量的相關(guān)性較弱.

③若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得的觀(guān)測(cè)值,那么有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān).

④用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)的回歸直線(xiàn)方程后要進(jìn)行殘差分析，相應(yīng)于數(shù)據(jù)的殘差是指.

以上命題“錯(cuò)誤”的序號(hào)是_________________

【題目】過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)作橢圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，定點(diǎn)平分線(xiàn)段．

【題目】三角形中，邊和所在的直線(xiàn)方程分別為和，的中點(diǎn)為.

（1）求的坐標(biāo)；

（2）求角的內(nèi)角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程.

（1）求曲線(xiàn)E的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)A(2，0)作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別交曲線(xiàn)E于B、D兩點(diǎn)(均異于點(diǎn)A)，又C(－2，0)，求四邊形ABCD的面積的最大值.

【題目】已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，對(duì)任意的，都有.數(shù)列各項(xiàng)都是正整數(shù)，，且數(shù)列是等比數(shù)列．

(1) 證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求滿(mǎn)足的最小正整數(shù)n.

【題目】某廠(chǎng)家擬在2020年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，某產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠(chǎng)的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元，滿(mǎn)足（為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件，已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件，該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠(chǎng)家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.

（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)（萬(wàn)元）表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用（萬(wàn)元）的函數(shù)；

（2）該廠(chǎng)家2020年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠(chǎng)家的利潤(rùn)最大？