【題目】甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取五場三勝制（當一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，比賽結束）.根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”.設甲隊主場取勝的概率為，客場取勝的概率為，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊不超過場即獲勝的概率是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在一次籃球投籃測試中，記分規(guī)則如下（滿分為分）：①每人可投籃次，每投中一次記分；②若連續(xù)兩次投中加分，連續(xù)三次投中加分，連續(xù)四次投中加分，以此類推，…，七次都投中加分.假設某同學每次投中的概率為，各次投籃相互獨立，則：（1）該同學在測試中得分的概率為______；（2）該同學在測試中得分的概率為______..

【題目】已知函數(shù).

（1）設，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知點為坐標原點，橢圓的左右焦點分別為，，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，若，求直線的方程.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”？

（2）用分層抽樣的方法從樣本中對冰壺運動有興趣的學生中抽取8人，求抽取的男生和女生分別為多少人？若從這8人中選取兩人作為冰壺運動的宣傳員，求選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附:，其中n=a+b+c+d

【題目】某班級的全體學生平均分成個小組，且每個小組均有名男生和多名女生.現(xiàn)從各個小組中隨機抽取一名同學參加社區(qū)服務活動，若抽取的名學生中至少有一名男生的概率為，則（ ）

A.該班級共有名學生

B.第一小組的男生甲被抽去參加社區(qū)服務的概率為

C.抽取的名學生中男女生數(shù)量相同的概率是

D.設抽取的名學生中女生數(shù)量為，則

【題目】如圖，在四棱柱中，底面，，四邊形是邊長為4的菱形，，分別是線段的兩個三等分點.

（1）求證：平面；

（2）求四棱柱的表面積.

【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．

（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；

（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．

【題目】袋內(nèi)有大小完全相同的個黑球和個白球，從中不放回地每次任取個小球，直至取到白球后停止取球，則（ ）

A.抽取次后停止取球的概率為

B.停止取球時，取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為

C.取球次數(shù)的期望為

D.取球次數(shù)的方差為

【題目】設、為拋物線上的兩點，與的中點的縱坐標為4，直線的斜率為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點，、為拋物線（除原點外）上的不同兩點，直線、的斜率分別為，，且滿足，記拋物線在、處的切線交于點，若點、的中點的縱坐標為8，求點的坐標.